Շրջանային հարթություն

Շրջանային հարթություն (Մոբիուսի հարթություն, ինվերս հարթություն) — ${\mathfrak {M}}=({\mathcal {P}},{\mathcal {Z}},\in )$ ինցենդենտության կառույց է, որտեղ ${\mathcal {P}}$ ՝ կետերի քանակ, ${\mathcal {Z}}$ ՝ շրջանների քանակ, $\in$ ${\mathcal {P}}$ -ի և ${\mathcal {Z}}$ -ի սիմետրիկ հարաբերությունն է, որը բավարարում է հետևյալ աքսիոմներին.

A1: Կամայական

A,B,C

կետերի համար գոյություն ունի միայն մեկ

z

շրջանագիծ, որը ինցիդենտ է

A,B,C

-ին։

A2: Յուրաքնքչյուր

z

շրջանագծի համար և կամայական

P\in z

և

Q\notin z

կետերի համար գոյություն ունի ուղիղ մեկ

z

շրջանագիծ, այնպես, որ

P,Q\in z

և

z\cap z'=\{P\}

(

z

և

z'

միմյանց շոշափում են

P

կետում).

А3: Յուրաքանշյու շրջանագիշ ինցիդենտ է նվազագույնը երեք կետերի։ Գոյություն ունեն նվազագույնը երեք կետեր, որոնքն ինցիդենտ չեն մեկ շրջանագծի։

Մեբիուսի հարթության օրինակ է դասական իրական Մեբիուսի հարթությունը. նրանում կետերի քանակը ${\mathcal {P}}$ , Էվկլիդյան հարթություն, լրացված մեկ իդելական կետով ( $\infty$ ); սովորական շրջանագծեր, ինչպես նաև սովորական ուղիղներ, լրացված $\infty$ կետով, ինցիդենտության հարաբերություն՝ պատկանելության հարաբերություն։

Տես նաև

Արտաքին հղումներ

E.F. Assmus Jr and J.D. Key, Designs and their codes, Cambridge University Press, ISBN 0-521-45839-0. с. 309—312.
P. Dembowski, Finite geometries, Springer Verlag, 1968, repr.1996, ISBN 3540617868.
D.R. Hughes and F.C. Piper, Design theory, Cambridge University Press, ISBN 0-521-35872-8. с. 133—136.
Մոբյուսի հարթություն — հոդված մաթեմատիկական հանրագիտարանից. Վ. Վ. Աֆանասյեվ.
Möbius plane — հոդված Encyclopaedia of Mathematics.